مدل‌ های موجود برای باتری ,

در این فصل به بیان برخی مفاهیم و پیش­نیازها پرداخته خواهد شد. در ابتدا متداول­ترین مدل­های ریاضی موجود برای باتری­ لیتیوم-یون مطرح می­شود، سپس یکی از تازه ­ترین پژوهش­ها در این حوزه که در گسترش سطح تکنولوژی حفاظت و مانیتورینگ باتری های لیتیومی ارائه شده، تشریح می­شود.

1. 1. مدل‌ های موجود برای باتری

به طور کلی مدل­های متداول قابل استفاده برای تخمین شارژ باتری عبارت­اند از: مدل مدار معادل[1] (ECM) و مدل­های الکتروشیمیایی. در این بخش، مدل­های مداری تا حد امکان توضیح داده می­شود و در بخش دوم با مرور یکی از تازه­ترین پژوهش­های انجام شده روی تخمین شارژ باتری لیتیوم­-یون، مدل الکتروشیمیایی توضیح داده خواهد شد [[1]].

یکی از دلایل بکارگیری مدل­های ECM، غالب بودن رفتارهای خازنی و مقاومتی در باتری است. عامل اصلی ایجاد جریان الکتریکی در باتری پدیده قطبش[2] در طی یک واکنش الکتروشیمیایی در سطح الکترود است. الکترون­ها زمان جابجایی باید از الکترولیت عبورکنند، در این مسیر نیز مقاومتی وابسته به میزان هادی بودن الکترولیت و فاصله بین الکترون­ها وجود دارد، اما از آنجا که بیشتر سل­های باتری توزیع جریان یکنواختی در یک سطح مشخص الکترولیت ندارند، تعریف مقاومت نیاز به تعیین مسیر جریان و هندسه الکترولیت دارد. در ادامه چند مدل رایج مداری بررسی می­شود.

1. 1. 1. مدل مدار معادل Rint

در این مدل منبع ولتاژ UOC ایده­آل همراه یک مقاومت ROدر نظر گرفته می­شود که هر دو وابسته به SOC^[3] و دما هستند. درشکل ‏2‑1 مدار معادل این مدل را ملاحظه می­کنید، که در آن رابطه جریان و ولتاژ به صورت زیر تعبیر می‌شود.

شکل ‏2‑1:مدار معادل Rint [11]

1. 1. 2. مدل مدار معادل تونن

با اضافه کردن یک مدار RCموازی به عنوان توصیف­کننده مشخصه­های دینامیکی باتری به صورت سری با RO در مدل Rint، مدل تونن[4]حاصل خواهد شد، که در ادامه مدار معادل این مدل به همراه معادلات حاکم برآن آورده شده است.